Announcement
In the future this course will
be part of the
Research Master program Human Behaviour in Social Contexts. As
courses then have to be taught in English, and there need to be
an option to study the course material from books written in English,
as an alternative to our own Dutch manuscript
Waarschijnlijkheidsrekening. If there is enough
interest the course will be lectured while using Ross (2002).
If there are less than four students, they will be encouraged to
study parts from either Boomsma (2005), Ross (2002) or Kelly
(1994), under our guidence of course.
In principle, the course will be taught in period 2a of the academic year
2007–2008, not in 2008–2009, due to educational leave of the lecturer. Those who want to study the material on an individual basis during 2008–2009 may contact the lecturer. The course is in principle suitable for both master and research master students.
Plaats en tijd
Periode 2a, 2009 eerste college 8 april
Vrijdags van 9.15 tot 11.00 uur
Zaal 155, Muntinghgebouw, Grote Kruisstraat 2/1
Week 21–26, Zaal 55, Muntinghgebouw
Inhoud en werkwijze
In het college Waarschijnlijkheidsrekening (M-203) wordt een
inleiding gegeven in de theoretische
waarschijnlijkheidsrekening. Dit gebeurt in hoofdzaak aan de
hand van een dictaat van Nevels (1980), dat met zijn toestemming
door ons is herzien en aangevuld, en dat zelf weer beschouwd kan
worden als een samenvatting van gedeelten uit Inleiding tot
de waarschijnlijkheidsrekening van Stam (1964). Zowel de
inhoud van het boek van Stam als Introduction to
probability van Kelly (1994) sluiten nauw aan bij de stof
die in twaalf weken tijdens de cursus wordt behandeld.
Het dictaat dat bij de cursus wordt gebruikt is verkrijgbaar bij
de Klapperwinkel. Een gedetailleerd overzicht
van de inhoud daarvan wordt verderop gegeven.
De historische ontwikkeling van de waarschijnlijkheidsrekening
wordt boeiend en zorgvuldig beschreven door Bennett (1998) in een
boekje getiteld Randomness; zij beschrijft ook schijnbare
paradoxen en de wezenlijke onvoorspelbaarheid van het toeval. En
toch kunnen we met het toeval rekenen ... Sterker nog, de
kansrekening vormt de grondslag van de statistiek en daardoor
mede van toegepast wetenschappelijk onderzoek.
Stelling
"Voor een juist gebruik van statistische technieken en het
interpreteren van de met deze technieken verkregen resultaten is
enige kennis van het begrip kans onmisbaar.
Het verdient daarom aanbeveling aan een opleiding tot gebruikers
dezer technieken een inleiding in de waarschijnlijkheidsrekening
vooraf te laten gaan." – K. Nevels (1974)
Toetsing
De toetsing van de cursus valt uiteen in twee gelijkwaardige delen.
Bij een voldoend eindresultaat (het rekenkundige gemiddelde
van de uitkomsten behaald voor opgaven en toets, maar minstens
het cijfer vijf op het schriftelijk tentamen) is de honorering
voor psychologiestudenten drie studiepunten.
Referenties
Vragen en opmerkingen
Voor vragen en opmerkingen kan contact worden opgenomen met de
docent A. Boomsma,
Grote Rozenstraat 15, kamer 221,
telefoon (363)6187, e-mail a.boomsma@rug.nl.
College Students'
Perceptions of Probability
In het tijdschrift The American Statistician (2003),
57, 37–45, staat een artikel van J.H. Albert over de
manier waarop studenten aanvankelijk tegen het kansbegrip
aankijken. We kunnen, in ieder geval exploratief, nagaan of het
college daar verandering in brengt.
Christiaan Huygens (1629–1695)
| Periode | Stof | Opgaven |
|---|---|---|
| Week 1 (08/04) | Paragraaf 1.1 t/m 1.6; Bijlage A | 1.1, 1.3, 1.4, 1.5 |
| Week 2 (15/04) | Paragraaf 1.7 t/m 1.8 | 1.10, 1.12, 1.13, 1.16 |
| Week 3 (22/04) | Paragraaf 1.9 t/m 1.10 | 1.24, 1.35, 1.36, 1.38 |
| Week 4 (29/04) | Paragraaf 2.1 t/m 2.3, Bijlage C | 2.1, 2.2, 2.5 |
| Week 5 (06/05) | Paragraaf 2.3 t/m 2.7 | 2.8, 2.10, 2.14 |
| Week 6 (13/05) | Paragraaf 2.8 | 2.18, 2.19, 2.20 |
| Week 8 (27/05) | Paragraaf 2.9 | 2.21, 2.23, 2.24 |
| Week 8 (03/06) | Paragraaf 2.10 t/m 2.13 | 2.25, 2.27 |
| Week 9 (10/06) | Paragraaf 3.1 t/m 3.3 | 3.1, 3.2, 3.5b |
| Week 10 (17/06) | Paragraaf 3.4 t/m 3.5 | 3.9, 3.12 |
| Week 11 (24/06) | Paragraaf 3.6, 3.7, Bijlage F | 3.14, 3.15, 3.18 |
| Week 12 (01/07) | Paragraaf 3.8 |
Inhoud
Waarschijnlijkheidsrekening
Hoofdstuk 1. Begrippen uit de kansrekening
1.1 Toevalsexperimenten en gebeurtenissen
1.2 Relaties tussen gebeurtenissen
1.3 Het begrip kans
1.4 Eigenschappen van kansen
1.5 Een wiskundig model
1.6 Het begrip kansveld
1.7 Enige combinatoriek
1.8 Binomiaalcoëfficiënten
1.9 Conditionele kansen
1.10 Onafhankelijkheid
1.11 Opgaven
Hoofdstuk 2. Discrete stochastische variabelen
2.1 Stochastische variabelen
2.2 Verwachtingswaarde
2.3 Eigenschappen van de verwachtingswaarde
2.4 Simultane verdelingen
2.5 Conditionele verdelingen
2.6 Onafhankelijke stochastische variabelen
2.7 Variantie, covariantie en correlatie
2.8 De binomiale verdeling
2.9 De Poisson-verdeling
2.10 De hypergeometrische verdeling
2.11 De geometrische verdeling
2.12 De negatief-binomiale verdeling
2.13 De multinomiale verdeling
2.14 Opgaven
Hoofdstuk 3. Continue stochastische variabelen
3.1 Dichtheidsfuncties
3.2 Verdelingsfuncties
3.3 Momenten
3.4 Momentgenererende functies
3.5 De negatief-exponentiële verdeling
3.6 De normale verdeling
3.7 De Centrale Limietstelling
3.8 Marginale en conditionele verdelingen
3.9 Lineaire conditionele verwachtingen
3.10 Onafhankelijke stochastische variabelen
3.11 De gamma-verdeling
3.12 De bèta-verdeling
3.13 De chi-kwadraat-verdeling
3.14 De Student t-verdeling
3.15 De F-verdeling
3.16 De relatie tussen normale, c2-, Student t-
en F-verdelingen
3.17 Opgaven
Referenties
Bijlagen
A. De frequentiedefinitie van het begrip kans
B. Enige differentiaal- en integraalrekening
C. Meetkundige reeksen
D. De Taylor-reeks
E. Enkele limieten
F. De chi-kwadraat-toetsingsgrootheid van Pearson
G. Overzicht van kansverdelingen
H. Het programma PQRS
I. Beknopt literatuuroverzicht
Register
Goto top
Back to Homepage of Anne Boomsma
Jacob Bernoulli (1654–1705)
Abraham de Moivre (1667–1754)