Probability Theory (Master, Research Master, GMMSGE09)


Toevalsexperiment

      Actueel Huiswerk

      Gerelateerde Internetplekken

      Back to Homepage of Anne Boomsma




     


Announcement
In the future this course will be part of the Research Master program Human Behaviour in Social Contexts. As courses then have to be taught in English, and there need to be an option to study the course material from books written in English, as an alternative to our own Dutch manuscript Waarschijnlijkheidsrekening. If there is enough interest the course will be lectured while using Ross (2002). If there are less than four students, they will be encouraged to study parts from either Boomsma (2005), Ross (2002) or Kelly (1994), under our guidence of course.

In principle, the course will be taught in period 2a of the academic year 2007–2008, not in 2008–2009, due to educational leave of the lecturer. Those who want to study the material on an individual basis during 2008–2009 may contact the lecturer. The course is in principle suitable for both master and research master students.


Plaats en tijd
Periode 2a, 2009 eerste college 8 april
Vrijdags van 9.15 tot 11.00 uur
Zaal 155, Muntinghgebouw, Grote Kruisstraat 2/1
Week 21–26, Zaal 55, Muntinghgebouw


Inhoud en werkwijze
In het college Waarschijnlijkheidsrekening (M-203) wordt een inleiding gegeven in de theoretische waarschijnlijkheidsrekening. Dit gebeurt in hoofdzaak aan de hand van een dictaat van Nevels (1980), dat met zijn toestemming door ons is herzien en aangevuld, en dat zelf weer beschouwd kan worden als een samenvatting van gedeelten uit Inleiding tot de waarschijnlijkheidsrekening van Stam (1964). Zowel de inhoud van het boek van Stam als Introduction to probability van Kelly (1994) sluiten nauw aan bij de stof die in twaalf weken tijdens de cursus wordt behandeld. Het dictaat dat bij de cursus wordt gebruikt is verkrijgbaar bij de Klapperwinkel. Een gedetailleerd overzicht van de inhoud daarvan wordt verderop gegeven. De historische ontwikkeling van de waarschijnlijkheidsrekening wordt boeiend en zorgvuldig beschreven door Bennett (1998) in een boekje getiteld Randomness; zij beschrijft ook schijnbare paradoxen en de wezenlijke onvoorspelbaarheid van het toeval. En toch kunnen we met het toeval rekenen ... Sterker nog, de kansrekening vormt de grondslag van de statistiek en daardoor mede van toegepast wetenschappelijk onderzoek.


Stelling
"Voor een juist gebruik van statistische technieken en het interpreteren van de met deze technieken verkregen resultaten is enige kennis van het begrip kans onmisbaar.
Het verdient daarom aanbeveling aan een opleiding tot gebruikers dezer technieken een inleiding in de waarschijnlijkheidsrekening vooraf te laten gaan."   – K. Nevels (1974)


Toetsing
De toetsing van de cursus valt uiteen in twee gelijkwaardige delen.

  1. Schriftelijke opgaven waarvan het resultaat elke week uiterlijk dinsdags 17.00 uur moet zijn ingeleverd (postvak Sociologiegebouw). Donderdags op college worden de opgaven gecorrigeerd teruggegeven en volgt, indien nodig, een algemene toelichting.
  2. Een schriftelijke toets (deels open boek) op donderdag 7 juli 2005, 9.00 –11.00 uur, Zaal 140, Muntinghgebouw. Een mogelijk herhalingstentamen wordt afgenomen op donderdag 1 september 2005,
    9.00 –11.00 uur, Zaal 33, Grote Rozenstraat 15.


Bij een voldoend eindresultaat (het rekenkundige gemiddelde van de uitkomsten behaald voor opgaven en toets, maar minstens het cijfer vijf op het schriftelijk tentamen) is de honorering voor psychologiestudenten drie studiepunten.


Referenties


Vragen en opmerkingen
Voor vragen en opmerkingen kan contact worden opgenomen met de docent A. Boomsma,
Grote Rozenstraat 15, kamer 221, telefoon (363)6187, e-mail a.boomsma@rug.nl.


College Students' Perceptions of Probability
In het tijdschrift The American Statistician (2003), 57, 37–45, staat een artikel van J.H. Albert over de manier waarop studenten aanvankelijk tegen het kansbegrip aankijken. We kunnen, in ieder geval exploratief, nagaan of het college daar verandering in brengt.


Christiaan Huygens









    Christiaan Huygens (1629–1695)




Huiswerk

 Periode  Stof  Opgaven
 Week 1   (08/04)  Paragraaf 1.1 t/m 1.6;  Bijlage A  1.1,  1.3,  1.4,  1.5
 Week 2   (15/04)  Paragraaf 1.7 t/m 1.8  1.10,  1.12,  1.13,  1.16
 Week 3   (22/04)  Paragraaf 1.9 t/m 1.10  1.24,  1.35,  1.36,  1.38
 Week 4   (29/04)  Paragraaf 2.1 t/m 2.3,  Bijlage C  2.1,  2.2,  2.5
 Week 5   (06/05)  Paragraaf 2.3 t/m 2.7  2.8,  2.10,  2.14
 Week 6   (13/05)  Paragraaf 2.8  2.18,  2.19,  2.20
 Week 8   (27/05)  Paragraaf 2.9  2.21,  2.23,  2.24
 Week 8   (03/06)  Paragraaf 2.10 t/m 2.13  2.25,  2.27
 Week 9   (10/06)  Paragraaf 3.1 t/m 3.3    3.1,  3.2,  3.5b
 Week 10 (17/06)  Paragraaf 3.4 t/m 3.5    3.9,  3.12
 Week 11 (24/06)  Paragraaf 3.6, 3.7,  Bijlage F  3.14,  3.15,  3.18
 Week 12 (01/07)  Paragraaf 3.8      
   Goto top

   Back to Homepage



Inhoud Waarschijnlijkheidsrekening


Hoofdstuk 1.  Begrippen uit de kansrekening
1.1    Toevalsexperimenten en gebeurtenissen
1.2    Relaties tussen gebeurtenissen
1.3    Het begrip kans
1.4    Eigenschappen van kansen
1.5    Een wiskundig model
1.6    Het begrip kansveld
1.7    Enige combinatoriek
1.8    Binomiaalcoëfficiënten
1.9    Conditionele kansen
1.10  Onafhankelijkheid
1.11  Opgaven


Hoofdstuk 2.  Discrete stochastische variabelen
2.1    Stochastische variabelen
2.2    Verwachtingswaarde
2.3    Eigenschappen van de verwachtingswaarde
2.4    Simultane verdelingen
2.5    Conditionele verdelingen
2.6    Onafhankelijke stochastische variabelen
2.7    Variantie, covariantie en correlatie
2.8    De binomiale verdeling
2.9    De Poisson-verdeling
2.10  De hypergeometrische verdeling
2.11  De geometrische verdeling
2.12  De negatief-binomiale verdeling
2.13  De multinomiale verdeling
2.14  Opgaven


Hoofdstuk 3.  Continue stochastische variabelen
3.1    Dichtheidsfuncties
3.2    Verdelingsfuncties
3.3    Momenten
3.4    Momentgenererende functies
3.5    De negatief-exponentiële verdeling
3.6    De normale verdeling
3.7    De Centrale Limietstelling
3.8    Marginale en conditionele verdelingen
3.9    Lineaire conditionele verwachtingen
3.10  Onafhankelijke stochastische variabelen
3.11  De gamma-verdeling
3.12  De bèta-verdeling
3.13  De chi-kwadraat-verdeling
3.14  De Student t-verdeling
3.15  De F-verdeling
3.16  De relatie tussen normale, c2-, Student t- en F-verdelingen
3.17  Opgaven

Referenties

Bijlagen
A. De frequentiedefinitie van het begrip kans
B. Enige differentiaal- en integraalrekening
C. Meetkundige reeksen
D. De Taylor-reeks
E. Enkele limieten
F. De chi-kwadraat-toetsingsgrootheid van Pearson
G. Overzicht van kansverdelingen
H. Het programma PQRS
I.  Beknopt literatuuroverzicht

Register


Goto top

Back to Homepage of Anne Boomsma


Jacob Bernoulli









    Jacob Bernoulli (1654–1705)





Internet Sites on Probability & Statistics




Citaten rondom Waarschijnlijkheid


Abraham de Moivre













    Abraham de Moivre (1667–1754)






Goto top

Back to Homepage of Anne Boomsma


Update:  January 10, 2008
Copyright © 2008 Anne Boomsma, University of Groningen, The Netherlands.
All rights reserved.